Mappe e grafi
Che cos’è un grafo? E’ una struttura matematica costituita da nodi e archi che li collegano, studiata dalla teoria dei grafi e usata sia per la matematica sia per tanti altri campi dall’ingegneria alla chimica, alla biologia, alla ricerca operativa, via via fino alla struttura degli alberi genealogici.
Che cos’è una mappa? E’ una rappresentazione semplificata di una porzione di realtà chiamata territorio, che ci serve per rappresentarci quel territorio e per muoverci e agire con esso. In tal senso tutte le nostre conoscenze sono mappe semplificate del mondo in cui viviamo, a partire dal linguaggio. Alfred Korzybski, autore della celebre frase “la mappa non è il territorio”, dice che ci sono assai meno parole e concetti di quante non siano le esperienze possibili, perciò quando parliamo di qualcosa dobbiamo per forza semplificarla. E il poeta Paul Valery diceva: «Tutto quel che è semplice è falso. Tutto ciò che è complesso è inutilizzabile». La rappresentazione della realtà per mappe è dunque un’attività innata che ognuno di noi pratica tutti i giorni. E’ ingannevole e imprecisa, ma necessaria per non essere sommersi dall’estrema complessità del reale.
Una mappa è fatta di simboli e di strutture. I simboli rappresentano gli oggetti, gli elementi della realtà, le strutture rappresentano le relazioni. In quanto costituita da nodi e relazioni le mappe fanno parte dei grafi. I simboli possono essere parole, numeri, immagini, filmati. Le strutture possono essere alberi o reti, che altro non sono se non tipi particolari di grafi.
Gli alberi sono strutture gerarchiche basate su organizzazioni logiche dei contenuti, che sono padri e figli o fratelli. I padri appartengono ad un livello logico superiore rispetto ai figli. I fratelli appartengono allo stesso livello logico. Le derivazioni di un concetto dall’altro sono verticali se il padre genera un figlio, o sono biforcazioni se un padre genera due o più figli. I padri possono essere contenitori dei figli (“felini” contiene “gatto”), o più importanti (manager più importante del quadro). I fratelli sono pari (“gatto” e “lince” sono felini) o alternative (“mare” e “montagna” sono alternative di “vacanza”).
Le reti sono strutture costituite da nodi e collegamenti. L’importanza del nodo è data dalla quantità di collegamenti. I nodi più collegati tendono a diventare sempre più importanti, i meno collegati diventano sempre più marginali. In una rete ferroviaria per esempio le grandi stazioni urbane sono hub molto frequentati, la piccola stazione di paese è assai poco frequentata.
I processi di pensiero sono visualizzati da mappe mentali e concettuali, dispositivi grafici che aiutano a sviluppare idee, a comprendere ciò che si legge e si ascolta, a stabilire gerarchie e relazioni fra concetti.
Anche le mappe cartografiche, dalle piante di edifici alle carte di interi continenti, sono rappresentazioni simboliche bidimensionali di una realtà tridimensionale complessa, costituite da nodi e da archi che li collegano a rappresentare reti stradali, bacini fluviali, isoipse altimetriche, profili costieri, insediamenti urbani. Nell’esempio del metro di Parigi le fermate del metro sono i nodi, i tratti ferroviari sono gli archi.
Per saperne di più consulta le voci su mappe e grafi raccolte nella pagina sulla gestione a vista, e in particolare mappe concettuali, mappa cognitiva, mappe mentali.
